Så fungerar division med komma

Division med komma är något du stöter på flera gånger varje vecka, oavsett om du handlar mat, räknar resultat i sport eller delar upp pengar med kompisar. Det verkar svårt i början, men när du förstår hur det fungerar blir de enkelt. Vi kallar ofta detta för division med komma eller division med decimaltal. Skillnaden från vanlig division är att här får du ofta svar som inte är helt heltal och det är precis vad som gör denna typ av matematik så användbar i verkligheten.

Vad betyder det att dividera med decimaltal?

Division handlar om att dela upp något i lika stora bitar. Det tal du delar kallas täljare. Det tal du delar med heter nämnare. Svaret du får kallas kvot. Exempel: om du har 15 kronor och ska dela dem på tre kompisar får var och en 5 kronor. Det är 15 ÷ 3 = 5.

Men vad händer när talen inte är heltal? Om du ska dela 12,5 kronor på fem personer får var och en 2,5 kronor. Det är 12,5 ÷ 5 = 2,5 (ganska praktiskt när man tänker på det). Vi behöver decimaler för att visa exakta svar. Utan dem skulle många beräkningar bli ungefärliga och oprecisa.

Två metoder för att lösa divisionen

Den smartaste metoden är att göra nämnaren till ett heltal först. Om nämnaren innehåller decimaler multiplicerar du både täljare och nämnare med en tiopotens. Det kan vara 10, 100 eller 1000 beroende på hur många decimaler nämnaren har.

Exempel: 7,5 ÷ 1,5. Nämnaren har en decimal, så du multiplicerar båda talen med 10. Det blir 75 ÷ 15 = 5. Svaret förändras inte, men nu är nämnaren ett heltal och mycket lättare att räkna med Använd alltid uppställning för att hålla ordning på talen.

Så flyttas decimaltecknet i svaret

När du dividerar med 10, 100 eller 1000 händer något intressant: decimaltecknet flyttas åt vänster i svaret. För varje nolla flyttar det en plats.

Se här: 312,4 ÷ 10 = 31,24. Decimaltecknet hoppar en plats åt vänster. Prova själv 42,6 ÷ 100 = 0,426. Nu hoppar det två platser. Mönstret är alltid detsamma. Träna på att se detta mönster, så löser du denna typ av divisioner mycket snabbare.

Division med komma i praktiska idrottssituationer

Idrottare inom paralympics och handikappsidrott använder division med decimaler dagligen. En tränare kanske ska registrera löptiderna för ett lag en springer gjorde 12,8 sekunder på 100 meter, en annan 13,6 sekunder. För att jämföra resultat och träna smartare måste tränaren räkna med dessa exakta decimaltal.

Ett annat praktiskt exempel: en idrottare får 847,5 poäng under en tävling fördelat på fem försök. För att veta hur många poäng som var försök ger i snitt räknar man 847,5 ÷ 5 = 169,5 poäng per försök. Dessa beräkningar hjälper tränare att förstå utvecklingen och planera träningen bättre.

Användbara tips när du räknar själv

• Kontrollera nämnaren först: Om nämnaren har decimaler, multiplicera båda talen för att göra nämnaren hel.
• Använd uppställning: Skriv talen ordentligt under varandra så du inte blandar ihop placeringen.
• Dubbelkolla decimaltecknen: En felplacerad decimal gör hela svaret fel.
• Vanligt misstag: Glöm inte att multiplicera täljaren när du multiplicerar nämnaren!
• Kontrollera ditt svar: Multiplicera kvoten med nämnaren igen du bör få tillbaka täljaren.

En varning: många elever glömmer att decimaltecknet går åt vänster när man dividerar med 10, 100 eller 1000. Kom ihåg detta och du undviker många slarvfel.

Division med decimaler blir lättare ju mer du tränar. Börja med enkla tal som 24,5 ÷ 5 eller 100,2 ÷ 6. Skriv upp flera exempel och lös dem steg för steg. Du märker snart att mönstren upprepar sig. Testa nya tal varje dag det tar bara fem minuter och gör stor skillnad. Ju fler gånger du räknar, desto mer naturligt blir det. Snart löser du dessa uppgifter nästan automatiskt utan att behöva tänka för mycket.